Teoria de Grupos

Área de Concentração: Fisico-Química

Créditos: 4

Carga Horária - Aulas Teóricas: 60

Carga Horária Total: 60

Ementa:

Definições e teoremas da Teoria de Grupos. Elementos e operações de simetria. Grupos pontuais e tabelas de caracteres. Representações de grupos. O “Grande Teorema da Ortogonalidade”. Propriedades de simetria de operadores mecânico-quânticos e funções de onda. Aplicações em cálculo de orbitais moleculares. Aplicações na avaliação da energia de ativação de reações químicas. Aplicações em espectroscopia molecular vibracional e eletrônica.

OBJETIVOS:
Classificar moléculas quanto à simetria. Classificar funções de onda (orbitais atômicos e moleculares, funções harmônicas esféricas e polinômios de Hermite) em representações irredutíveis. Utilizar ferramentas da teoria de grupos para simplificação da resolução de equações seculares moleculares e vibracionais. Utilizar ferramentas da teoria de grupos para interpretação de espectros moleculares vibracionais e eletrônicos. Utilizar ferramentas da teoria de grupos para avaliar a energia de ativação de reações concertadas.

Bibliografia:

1. COTTON, F. A. Chemical applications of group theory. 3rd ed. New York : John Wiley & Sons, 1990.
2. BISHOP, D. M. Group theory and chemistry. Rev. ed. New York : Dover, 1993.
3. VINCENT, A. Molecular symmetry and group theory. 2nd ed. New York : John Wiley & Sons, 2000.
4. CARTER, R. L. Molecular symmetry and group theory. Student ed. New York : John Wiley & Sons, 1997.
5. DUFFEY, G. H. Applied group theory. Upper Saddle River, New Jersey : Prentice Hall, 1992.
6. Artigos de periódicos especializados de circulação internacional.
 

Programa:

1. Definições e teoremas. Grupos, subgrupos e classes.
2. Elementos e operações de simetria. Grupos pontuais de simetria. Classes de operações de simetria.
3. Representações redutíveis e irredutíveis de grupos pontuais. O “Grande Teorema da Ortogonalidade”. Tabelas de caracteres.
4. Classificação de funções de onda em representações irredutíveis. Classificação de operadores mecânico-quânticos em representações irredutíveis. Produto direto de representações. Operadores de projeção. Combinações lineares adaptadas por simetria de funções de onda.
5. Fatoramento por simetria de equações seculares no âmbito da teoria de Combinação Linear de Orbitais Atômicos. Exemplos no âmbito da aproximação de Hückel para moléculas orgânicas conjugadas. Regras de seleção para transições eletrônicas. Interação de configuração. Regras de Woodward-Hoffmann para reações concertadas. Exemplos em moléculas inorgânicas.
6. Estrutura eletrônica de átomos livres e íons. Termos, níveis e estados atômicos. Aplicações de simetria em Teoria do Campo Ligante.
7. Simetria de vibrações normais. Contribuição de coordenadas internas para coordenadas normais. Combinações lineares adaptadas por simetria de coordenadas internas (Coordenadas de simetria). O método matricial FG de Wilson e o fatoramento das equações de movimento por simetria. Regras de seleção para transições vibracionais.
 

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